Question

已知{a_n}为等差数列，且a₃=-6，a₆=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b_n}满足b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求数列{b_n}的前n项和公式．

Answer

（Ⅰ）设出等差数列的公差为d，然后根据第三项为-6，第六项为0利用等差数列的通项公式列出方程解出a1和d即可得到数列的通项公式；
（Ⅱ）根据b2=a1+a2+a3和an的通项公式求出b2，因为{bn}为等比数列，可用求出公比，然后利用首项和公比写出等比数列的前n项和的公式．
【解析】
（Ⅰ）设等差数列{an}的公差d．
因为a3=-6，a6=0
所以解得a1=-10，d=2
所以an=-10+（n-1）•2=2n-12

（Ⅱ）设等比数列{bn}的公比为q
因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8，
所以-8q=-24，即q=3，
所以{bn}的前n项和公式为