Question

已知椭圆，离心率，求k的值．

Answer

根据椭圆的标准方程，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2求出c的值，利用离心率公式e=，把a与c的值代入建立关于k的方程，即可求出k值．
【解析】
（1）当k+8＞9，即k＞1时，由椭圆的标准方程得：a=，b=3，
则c==，所以椭圆的离心率e===，
解得，k=4．
（2）当0＜k+8＜9，即-8＜k＜1时，由椭圆的标准方程得：b=，a=3，
则c==，所以椭圆的离心率e===，
解得，k=-．
故k的值为：4或-．