Question

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为    ．

Answer

根据题意知AD∥BC，∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角，解三角形即可求得结果．
【解析】
连接DE，设AD=2
易知AD∥BC，
∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角，
在△RtADE中，由于DE=，AD=2，可得AE=3
∴cos∠DAE==，
故答案为：．