Question

满足条件的x的集合为    ．

Answer

根据正弦函数的图象和性质，可得1-2sinx＞0时，2kπ-＜x＜2kπ+，（k∈Z）；由余弦函数的图象和性质，可得cosx≥-时，2kπ-≤x≤2kπ+，（k∈Z），求出两个范围的交集可得答案．
【解析】
若1-2sinx＞0
则sinx＜
则2kπ-＜x＜2kπ+，（k∈Z）…①
若cosx≥-
则2kπ-≤x≤2kπ+，（k∈Z）…②
由①②得：2kπ-≤x＜2kπ+，（k∈Z）
故原不等式的解集为：
故答案为：