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如图所示,在等腰Rt△AOB中,过直角顶点O在∠AOB内部任作一条射线OM,OM...

如图所示,在等腰Rt△AOB中,过直角顶点O在∠AOB内部任作一条射线OM,OM与AB交于点M,则AM的长小于OA的长的概率为( )
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以角度为“测度”来计算,求出∠AOM′,∠AOB,即可求得结论. 【解析】 在AB上取AM'=OA,则∠AOM′==67.5°. 记事件A:∠AOB内部任作一条射线OM,OM与AB交于点M,AM的长小于OA的长 则所有可能结果的区域为∠AOB,事件A构成的区域为∠AOM′. 又∠AOB=90°,∠AOM′=67.5°. ∴P(A)==. 故选C.
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考点分析:
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①P(A+B)=P(A)+P(B);
②P(A+manfen5.com 满分网)=P(A)+P(manfen5.com 满分网);
③P(A∪manfen5.com 满分网)=1;
④若P(A)=1,则事件A一定是必然事件.
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