Question

已知{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5．
（Ⅰ）求{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求{a_n}前n项和S_n的最大值．

Answer

（1）用两个基本量a1，d表示a2，a5，再求出a1，d．代入通项公式，即得．
（2）将Sn的表达式写出，是关于n的二次函数，再由二次函数知识可解决之．
【解析】
（Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知条件，，
解出a1=3，d=-2，所以an=a1+（n-1）d=-2n+5．

（Ⅱ）=4-（n-2）2．
所以n=2时，Sn取到最大值4．