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设函数f(x)=xex,则( ) A.x=1为f(x)的极大值点 B.x=1为f...

设函数f(x)=xex,则( )
A.x=1为f(x)的极大值点
B.x=1为f(x)的极小值点
C.x=-1为f(x)的极大值点
D.x=-1为f(x)的极小值点
由题意,可先求出f′(x)=(x+1)ex,利用导数研究出函数的单调性,即可得出x=-1为f(x)的极小值点 【解析】 由于f(x)=xex,可得f′(x)=(x+1)ex, 令f′(x)=(x+1)ex=0可得x=-1 令f′(x)=(x+1)ex>0可得x>-1,即函数在(-1,+∞)上是增函数 令f′(x)=(x+1)ex<0可得x<-1,即函数在(-∞,-1)上是减函数 所以x=-1为f(x)的极小值点 故选D
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考点分析:
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