Question

已知命题p：∀x∈R，9x²-6x+1＞0；命题q：∃x∈R，sinx+cosx=，则（ ）
A．￢p是假命题
B．p∨q是真命题
C．￢q是真命题
D．￢p∧￢q是真命题

Answer

根据二次函数的图象和性质，可以判断命题p的真假，根据三角函数的图象和性质，可以判断命题q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得正确答案．
【解析】
9x2-6x+1=（3x-1）2≥0
当x=时，取等号
故命题p：∀x∈R，9x2-6x+1＞0为假命题，
故￢p是真命题，故A错误；
当x=时，sinx+cosx=，
故命题q：∃x∈R，sinx+cosx=是真命题
故p∨q是真命题，故B正确；
￢q是假命题，故C错误；
￢p∧￢q是假命题，故D错误；
故选B