Question

以下函数为R上的偶函数的是（ ）
A．y=x²
B．y=x⁵
C．
D．y=2^x

Answer

根据函数奇偶性定义，对各个选项的函数的奇偶性依次加以验证，可得只有A项的函数是定义在R上的偶函数，符合题意．
【解析】
对于A，f（-x）=（-x）2=f（x），
∴f（x）是定义在R上的偶函数，可得A项符合题意；
对于B，f（-x）=（-x）5=-x5=-f（x），
∴f（x）是定义在R上的奇函数，不是偶函数，可得B项不符合题意；
对于C，=-（）=-f（x）
∴f（x）是奇函数，不是偶函数，可得C项不符合题意；
对于D，f（-x）=2-x≠f（x），而且f（-x）≠-f（x），
∴f（x）是定义在R上的非奇非偶函数，可得D项不符合题意
故选：A