f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（） A．（1，+∞） B...

f（x）=

是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）

先根据当x≤1时，f（x）是一次函数且为增函数，可得一次项系数为正数，再根据当x＞1时，f（x）=ax为增函数，可得底数大于1，最后当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值．综合，可得实数a的取值范围．【解析】 ∵当x≤1时，f（x）=（4-）x+2为增函数 ∴4-＞0⇒a＜8 又∵当x＞1时，f（x）=ax为增函数 ∴a＞1 同时，当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值 ∴（4-）×1+2≤a1=a⇒a≥4 综上所述，4≤a＜8 故选B

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考点分析：

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