（1）化简：（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

（1）化简：

（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

（1）直接利用对数的运算性质化简要求的式子，从而得到结果．（2）由题意可得 lg（x-1）（x-2）=lg2，故有 x-2=1，或 x-2=-2 （舍去），由此解得 x的值．【解析】（1）=+1=+1===0．（2）∵lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，∴lg（x-1）（x-2）=lg2，故有 x-2=1，或 x-2=-2 （舍去），解得 x=3．

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考点分析：

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已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x²+2x-8≥0}
（1）求A∩B；
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关于函数y=log₂（x²-2x+3）有以下4个结论：
①定义域为（-∞，-3]∪（1，+∞）；
②递增区间为[1，+∞）；
③最小值为1；
④图象恒在x轴的上方．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

（1）化简： （2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

（1）化简：（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．