Question

已知函数f（x）=4+a^x-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）
A．（ 1，5 ）
B．（ 1，4）
C．（ 0，4）
D．（ 4，0）

Answer

根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标．
【解析】
由指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点
而要得到函数y=4+ax-1（a＞0，a≠1）的图象，
可将指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移4个单位．
则（0，1）点平移后得到（1，5）点．
点P的坐标是（1，5）．
故选A．