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满分5
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高中数学试题
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已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件，则z的最大值为 ．
已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件
，则z的最大值为
．
先根据约束条件画出可行域，设z=2x-y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x-y过可行域内的点A时，从而得到z=2x-y的最大值即可． 【解析】 依题意，画出可行域（如图示）， 则对于目标函数y=2x-z， 当直线经过A（2，-1）时， z取到最大值，Zmax=5． 故答案为：5．
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考点分析：
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已知|
|=|
|=2，（
+2
）•（
-
）=-2，则
与
的夹角为
．
查看答案
已知圆的方程为x
2
+y
2
-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
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如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知AB=1，D在棱BB
1
上，且BD=1，则AD与平面AA
1
C
1
C所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，3]
C．[-1，
]
D．[
，3]
查看答案
在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量
=（b+c，c-a），
=（b，c+a），若向量
⊥
，则角A的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则z的最大值为 ．
|=|
|=2，（
+2
）•（
-
）=-2，则
与
的夹角为 ．
有公共点，则b的取值范围是（ ）
，
]
，3]
]
，3]
=（b+c，c-a），
=（b，c+a），若向量
⊥
，则角A的大小为（ ）
