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高中数学试题
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在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段...
在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数
的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是
．
由题意和函数的图象关于原点对称知当过原点的直线的斜率是1时，直线与函数图形的交点之间的距离最短，写出直线的方程，求出直线与函数的交点坐标，利用两点之间的距离公式得到结果． 【解析】 由题意知当过原点的直线的斜率是1时，直线与函数图形的交点之间的距离最短， 而y=x与y=的两个交点的坐标是（，）（-，-）， ∴根据两点之间的距离公式得到|PQ|===4， 故答案为：4
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考点分析：
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已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件
，则z的最大值为
．
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已知|
|=|
|=2，（
+2
）•（
-
）=-2，则
与
的夹角为
．
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已知圆的方程为x
2
+y
2
-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
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如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知AB=1，D在棱BB
1
上，且BD=1，则AD与平面AA
1
C
1
C所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，3]
C．[-1，
]
D．[
，3]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是 ．
，则z的最大值为 ．
查看答案
|=|
|=2，（
+2
）•（
-
）=-2，则
与
的夹角为 ．
有公共点，则b的取值范围是（ ）
，
]
，3]
]
，3]