已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是．

已知函数

的定义域是R，则实数m的取值范围是．

函数是分式函数，且分母含有根式，则需要根式内的代数式大于0对任意实数恒成立，然后分二次项系数为0和不为0讨论．【解析】函数的定义域是R，说明对任意x∈R，不等式mx2+mx+1＞0恒成立，若m=0，不等式变为1＞0，此式显然成立；若m≠0，则需解得：0＜m＜4，所以，使不等式mx2+mx+1＞0恒成立的m的范围为[0，4）．故答案为[0，4）．

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考点分析：

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函数

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是 ．

已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是．