Question

已知函数f（x）=x³+ax²+bx 在x=1处有极值为10，则f（2）等于    ．

Answer

由函数f（x）=x3+ax2+bx 在x=1处有极值为10，利用导数的性质列出方程组求出a和b，由此能求出f（2）．
【解析】
∵f（x）=x3+ax2+bx，
∴f′（x）=3x2+2ax+b，
∵函数f（x）=x3+ax2+bx 在x=1处有极值为10，
∴，解得a=-12，b=21，
∴f（x）=x3-12x2+21x，
∴f（2）=23-12×22+21×2=2．
故答案为：2．