若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且，则f（2012）的值为．

若函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且 manfen5.com 满分网

，则f（2012）的值为．

利用对数的运算性质，可得，由此，即可求解f（2012）的值．【解析】由函数f（x）=alog2x+blog3x+2，得f（）=alog2+blog3+2=-alog2x-blog3x+2=4-（alog2x+blog3x+2），因此f（x）+f（）=4 再令x=2012得f（2012）+f（）=4 所以f（2012）=4-=-1，故答案为：-1．

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考点分析：

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx 在x=1处有极值为10，则f（2）等于．查看答案

计算：