关于函数有下列命题： ①函数y=f（x）的图象关于y轴对称； ②在区间（-∞，0...

关于函数

有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值为lg2；
④在区间（1，∞）上，函数f（x）是增函数．
其中正确命题序号为．

函数f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，再由函数t（x）=，的单调性可判其他命题．【解析】 ∵函数，显然f（-x）=f（x），即函数f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故①正确；当x＞0时，，令t（x）=，则t′（x）=1- 可知当x∈（0，1）时，t′（x）＜0，t（x）单调递减，当x∈（1，+∞）时，t′（x）＞0，t（x）单调递增，即在x=1处取到最小值为2．由偶函数的图象关于y轴对称及复合函数的单调性可知②错误，③正确，④正确．故答案为：①③④．

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考点分析：

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