Question

函数y=x²+2x+1，x∈[1，3]的值域是    ．

Answer

对y=x2+2x+1配方为：y=（x+1）2，利用函数在[1，3]上的单调性即可求得其值域．
【解析】
∵y=x=x2+2x+1=（x+1）2，其开口向上，对称轴为x=-1，
∴y=（x+1）2在[1，3]上单调递增，
∴ymin=（1+1）2=4，ymax=（3+1）2=16；
故答案为：[4，16]．