已知幂函数y=xm-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减...

已知幂函数y=x^m-3（m∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m= ．

由幂函数y=xm-3的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+∞）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数为偶数这个条件，即可求出参数m 的值．【解析】幂函数y=xm-3的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）递减， ∴m-3＜0，且m-3是偶数由 m-3＜0得m＜3，又由题设m是正整数，故m的值可能为1或2 验证知m=1时，才能保证m-3是偶数故m=1即所求．故答案为：1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等