已知A={4，a2}，B={a-6，a+1，9}，若A∩B={9}，求a的值．

已知A={4，a²}，B={a-6，a+1，9}，若A∩B={9}，求a的值．

根据题意，由交集的性质可得9∈A，分析可得a2=9，解可得a=±3，将a=3与a=-3代入集合A、B，验证是否符合题意，即可得答案．【解析】根据题意，若A∩B={9}，则9∈A，有a2=9，解可得a=±3，若a=3，A={4，9}，B={-3，4，9}，此时A∩B={4，9}，不合题意，舍去；若a=-3，A={4，9}，B={-9，-2，9}，此时A∩B={9}，符合题意，故a=-3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等