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高中数学试题
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用定义证明:在(-1,1)上单调递减.
用定义证明:
在(-1,1)上单调递减.
用单调性的定义证明步骤:(1)取值,(2)作差,(3)化简,(4)判号,(5)得结论. 【解析】 在(-1,1)上任取两实数x1,x2,且x1<x2, 则f(x1)-f(x2)==, 因为-1<x1<x2<1,所以-1<x1•x2<1,x1•x2+1>0, x2-x1>0,x1+1>0,x1-1<0,x2+1>0,x2-1<0, 所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2), 所以在(-1,1)上单调递减.
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考点分析:
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(1)计算:
;
(2)解方程:
.
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2
-x-2)≥0恒成立,则a的范围是
.
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,若f(2012)=3,则
=
.
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关于x的方程(1-a)x
2
+2ax+2-3a=0至少有一个正根,则a∈
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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