满分5 > 高中数学试题 >

经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时...

经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t的函数,且销售量g(t)=80-2t(件),价格满足manfen5.com 满分网(元),
(1)试写出该商品日销售额y与时间t(0≤t≤20)的关系式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
(1)日销售额y=销售量g(t)×商品价格f(t),代入整理即可; (2)由(1)知,去掉绝对值,得到分段函数y=;在每一段上求出函数y的取值范围,从而得函数y的最大值与最小值. 【解析】 (1)日销售量函数y=g(t)•f(t)=(80-2t)•(20-|t-10|)=(40-t)(40-|t-10|) (2)y= 当0≤t<10时,y=-t2+10t+1200,且当t=5时,ymax=1225,∴y∈[1200,1225); 当10≤t≤20时,y=t2-90t+2000,且当t=20时,ymin=600,∴y∈[600,1200]; 所以,该种商品的日销售额y的最大值为1225元,最小值为600元.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数manfen5.com 满分网
(1)若f(x)满足f(-x)=-f(x),求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,判断函数f(x)在[-1,1]上是否有零点,并说明理由;
(3)若函数f(x)在R上有零点,求a的取值范围.
查看答案
已知f(x)=manfen5.com 满分网
(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明;
(2)若manfen5.com 满分网<ax在[1,+∞) 上恒成立,求实数a的取值范围.
查看答案
(1)化简计算manfen5.com 满分网
(2)lg14-2lg manfen5.com 满分网+lg7-lg18.
查看答案
设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.
(1)求∁U(A∩B);
(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.
查看答案
下列命题中所有正确的序号是   
(1)函数f(x)=ax-2+3的图象一定过定点P(2,4);
(2)函数f(x-1)的定义域是(1,3),则函数f(x)的定义域为(2,4);
(3)已知函数f(x)=x2+2ax+2在区间[-5,5]是单调增函数,则实数a≥5;
(4)已知2a=3b=k(k≠1),且manfen5.com 满分网,则实数k=18. 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.