不等式f（x）=的定义域为集合A，关于x的不等式R）的解集为B，求使A∩B=B的...

不等式f（x）=

的定义域为集合A，关于x的不等式 manfen5.com 满分网

R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．

由可解得A=（-∞，-2]∪（1，+∞），再将“”转化为利用指数函数的单调性可得x＜a从而有B=（-∞，a），最后由A∩B=B等价于B⊆A求解．【解析】由解得x≤-2或x＞1 于是A=（-∞，-2]∪（1，+∞）． ⇔2x＜a+x⇔x＜a．所以B=（-∞，a）．因为A∩B=B，所以B⊆A，所以a≤-2，即a的取值范围是（-∞，-2]．

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考点分析：

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已知函数f（x）=|x|-1，关于x的方程f²（x）-|f（x）|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号为．查看答案

已知实数x，y满足

，则z=

的取值范围是．查看答案

已知tanα=

，则cos2α+sin²α的值为．查看答案

设

，则

与

方向上的投影为．查看答案

设关于x的不等式：x²-x＜2nx（n∈N^*）的解集中整数的个数为a_n，数列{a_n}的前n项的和为S_n，则S₁₀₀= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等