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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论： ①； ②； ③若，则△AB...
在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①
；
②
；
③若
，则△ABC为锐角三角形；
④
；
其中正确结论的序号为
．
利用两个向量的数量积的定义，两个向量垂直 的性质，以及余弦定理，逐一检验各个选项的正确性． 【解析】 对于①，因为AH为BC边上的高，故=，故①正确． 对于=，故②正确． 对于得到A为锐角，但△ABC不一定为锐角三角形，所以③不正确． 对于④，因为，故④正确， 综上，①②④正确， 故答案为：①②④．
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考点分析：
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=
．
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函数f
M
（x）的定义域为R，且定义如下：
（其中M为非空数集且M⊊R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B=∅，则函数
的值域为
．
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已知函数
函数
，若存在x
1
，x
2
∈[0，1]，使得f（x
1
）=g（x
2
）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若关于x的方程a
x
+2x-4=0（a＞0，a≠1）的所有根为u
1
，u
2
，…，u
k
，（k∈N
*
），关于x的方程log
a
2x=2-x的所有根为v
1
，v
2
，…，v
l
，（l∈N
*
），则
的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
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已知函数
，又存在互不相同的α，β，γ满足：f（α）=f（β）=f（γ），则αβγ的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（3，6）
C．（1，3）
D．（1，6）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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；
；
，则△ABC为锐角三角形；
；
= ．
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的值为（ ）
（其中M为非空数集且M⊊R），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足A∩B=∅，则函数
的值域为 ．
函数
，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
，又存在互不相同的α，β，γ满足：f（α）=f（β）=f（γ），则αβγ的取值范围是（ ）