在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向...

在△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向量 manfen5.com 满分网

=（4，a²+b²-c²）， manfen5.com 满分网

=（

）满足

∥

，则∠C= ．

通过向量的平行的坐标运算，求出S的表达式，利用余弦定理以及三角形面积，求出C的正切值，得到C的值即可．【解析】由∥，得4S=（a2+b2-c2），则S=（a2+b2-c2）．由余弦定理得cosC=，所以S= 又由三角形的面积公式得S=，所以，所以tanC=．又C∈（0，π），所以C=．故答案为：．

考点分析：

相关试题推荐

已知向量

夹角为45°，且

，则

= ．查看答案

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃+3S₂=0，则公比q= ．查看答案

已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）²，如果g（x）=f（x）-log₅|x-1|，则函数y=g（x）的所有零点的个数是（）
A．2
B．4
C．6
D．8
查看答案

函数

图象的一个对称轴方程是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．x=π
查看答案

△ABC中，若

，则△ABC是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
查看答案

试题属性