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观察下列不等式: , , … 照此规律,第五个不等式为 .

观察下列不等式:
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照此规律,第五个不等式为   
由题设中所给的三个不等式归纳出它们的共性:左边式子是连续正整数平方的倒数和,最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方,右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1,分母是不等式的序号n+1,得出第n个不等式,即可得到通式,再令n=5,即可得出第五个不等式 【解析】 由已知中的不等式 1+,,1++,… 得出左边式子是连续正整数平方的倒数和,最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方 右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1,分母是不等式的序号n+1, 故可以归纳出第n个不等式是 1+…+=,(n≥2), 所以第五个不等式为1+++++< 故答案为:1+++++<
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考点分析:
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