Question

已知向量，，设函数，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函数f（x）值域．

Answer

（Ⅰ）利用向量的数量积公式，确定函数解析式，利用辅助角公式化简函数，从而可得函数的最小正周期；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根据，确定，从而可得，进而可得函数f（x）的值域．
【解析】
（Ⅰ）∵向量，，
∴=．（4分）
所以其最小正周期为．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
又∵，∴，
∴．（10分）
所以函数f（x）的值域为．（12分）