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已知等差数列{an}满足:a5=9,a2+a6=14. (1)求{an}的通项公...

已知等差数列{an}满足:a5=9,a2+a6=14.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若manfen5.com 满分网(q>0),求数列{bn}的前n项和Sn
(1)利用等差数列的通项公式与等差数列的性质即可求得{an}的通项公式; (2)利用分组求和法即可求得数列{bn}的前n项和Sn. 【解析】 (1)∵在等差数列{an}中,a5=9,a2+a6=2a4=14, ∴a4=7,其公差d=a5-a4=2, ∴an=a4+(n-4)d=7+2(n-4)=2n-1. (2)∵bn=an+(q>0), ∴Sn=b1+b2+…+bn =(a1+a2+…+an)+(++…+) =+(q1+q3+…+q2n-1) 若q=1,Sn=n2+n; 若q≠1,Sn=n2+.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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