Question

已知方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，且z=a+bi，则复数z=    ．

Answer

由复数相等的意义将方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）转化为实系数方程，解方程求出两根．
【解析】
方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）可以变为x2+4x+4+i（x+a）=0
  由复数相等的意义得解得x=-2，a=2
  方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，故b=-2
  所以复数z=2-2i
  故答案为 2-2i