Question

（文）在等腰△ABC中，M是底边BC的中点，AM=3，BC=10，则=    ．

Answer

由已知条件在三角形中利用勾股定理求得边长，求出角的函数值进而求得∠BAC的余弦值，然后由向量的数量级的定义的答案．
【解析】
由题意可知在三角形ABM中，AM=3，BM==5，且AM⊥BC
由勾股定理可得AB==
由于△ABC为等腰三角形，
所以AC=AB=，在直角三角形ABM中cos∠BAM=
∴cos∠BAC=cos2∠BAM=2cos2∠BAM-1=-
==×=-16
故答案为：-16