Question

（文）函数f（x）=log₂（2-ax）在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是    ．

Answer

由题意可得u=2-ax是关于x的减函数，且在[0，1]上恒为正，从而有a＞0且2-a×1＞0，由此解得a的取值范围．
【解析】
∵函数y=log2（2-ax）在[0，1]上单调递减，
得u=2-ax是关于x的减函数，且在[0，1]上恒为正，
∴a＞0且2-a×1＞0，解得0＜a＜2，
故a的取值范围为0＜a＜2．
故答案为：0＜a＜2