删去正整数数列1，2，3，…，中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第...

删去正整数数列1，2，3，…，中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2012项是（）
A．2055
B．2056
C．2057
D．2058

由于数列12，2，3，22，5，6，7，8，32…452共有2025项，去掉45个平方数后，还剩余1980个数，所以去掉平方数后第2012项应在2025后的第32个数，即是原来数列的第2057项，从而得出答案．解“由题意可得，这些数可以写为：12，2，3，22，5，6，7，8，32… 第k个平方数与第k+1个平方数之间有2k个正整数，而数列12，2，3，22，5，6，7，8，32…452共有2025项，去掉45个平方数后，还剩余1980个数所以去掉平方数后第2012项应在2025后的第32个数，即是原来数列的第2057项，即为2057．故选C．

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考点分析：

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设函数f（x）=