已知函数，（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若实数m满足...

已知函数

，
（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若实数m满足f（2m-1）＞f（1-m），求m 取值范围．

（1）求得函数的定义域，利用奇函数的定义进行判断；（1）求得函数在（-1，1）上单调递增，将不等式转化为具体不等式，即可求m的取值范围．【解析】（1）函数是奇函数；由，可得-1＜x＜1，即函数的定义域为（-1，1） ∵= ∴f（-x）==-=-f（x） ∴函数是奇函数；（2）令y=，则y′=＞0，∴y=在（-1，1）上单调递增 ∴函数在（-1，1）上单调递增 ∵f（2m-1）＞f（1-m）， ∴ 解得．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值，比如a≥b时，则min{a，b}=b，已知函数f（x）=min{x²，2x+3}，
（1）求出函数y=f（x）解析式；
（2）求函数的单调区间并求出函数y=f（x）在[ manfen5.com 满分网