定义在（-1，1）上的函数；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若，，则P，Q，...

定义在（-1，1）上的函数 manfen5.com 满分网

；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若 manfen5.com 满分网

，

，则P，Q，R的大小关系为（）
A．R＞Q＞P
B．R＞P＞Q
C．P＞R＞Q
D．Q＞P＞R

在已知等式中取x=y=0，可求得f（0）=0，取-1＜x＜y＜1，能说明，所以说明，从而说明函数f（x）在（-1，1）上为减函数，再由已知等式把化为一个数的函数值，则三个数的大小即可比较．【解析】取x=y=0，则f（0）-f（0）=f（0），所以，f（0）=0，设x＜y，则，所以所以f（x）＞f（y），所以函数f（x）在（-1，1）上为减函数，由，得：取y=，，则x=，所以，因为0＜，所以所以R＞P＞Q．故选B．

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考点分析：

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关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；
其中假命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时， manfen5.com 满分网

，则关于x的函数

的零点个数为（）
A．1
B．2
C．0
D．0或 2
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已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a^x+b^x的图象是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）
A．（-2，0）∪（2，+∞）
B．（-2，0）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（0，2）
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已知命题P：函数f（x）=|sin2x|的最小正周期为π；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（）
A．p∧q
B．pV（￢q）
C．（￢p）∧（￢q）
D．p∨q
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试题属性

题型：选择题
难度：中等