Question

已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0}或x}
求：
（1）A∩B；
（2）（C_∪B）∪P；
（3）（A∩B）∩（C_∪P）．

Answer

（1）根据交集概念直接求解；
（2）先求集合B在实数集中的补集，再与P取并；
（3）求出集合P在实数集中的补集，然后与（1）中求出的A∩B取交集．
【解析】
（1）因为A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，
所以，A∩B={x|-1＜x≤2}；
（2）因为U=R，所以CUB={x|x≤-1，或x＞3}，又P={x|x≤0或x≥}，
所以（CUB）∪P={x|x≤0或x＞3}，
（3）因为P={x|x≤0或x≥}，所以CUP={x|0＜x＜}，
又A∩B={x|-1＜x≤2}，
所以（A∩B）∩（CUP）={x|0＜x≤2}．