Question

函数y=（a²-a-1）a^x是指数函数，
（1）求a的值；
（2）若f（x）=3，求x的值．

Answer

（1）由指数函数的定义可得a2-a-1=1，a＞0，且a≠1，由此求得a的值．
（2）若f（x）=3，则有 2x=3，从而求得x的值．
【解析】
（1）∵函数y=（a2-a-1）ax是指数函数，故有 a2-a-1=1，解得a=-1，或 a=2．
再由 a＞0，且a≠1可得 a=2，故函数y=2x．
（2）若f（x）=3，则 2x=3，∴x=log23．