Question

已知集合A={1，2，3，4}，集合B={a₁，a₂，a₃，a₄}，且B=A，定义A与B的距离为，则d（A，B）=2的概率为    ．

Answer

本题考查的知识点是古典概型，关键是要找出满足条件d（A，B）=2的基本事件个数，及总的基本事件的个数，再代入古典概型公式进行计算求解．
【解析】
∵B=A
∴B中元素的排列次序（a1，a2，a3，a4）有：（1，2，3，4）、（1，2，4，3）、（1，3，2，4）、（1，3，4，2）、（1，4，3，2）、（1，4，2，3）、（2，1，3，4）、（2，1，4，3）、（2，3，1，4）、（2，3，4，1）、（2，4，3，1）、（2，4，1，3）、（3，1，2，4）、（3，1，4，2）、（3，2，1，4）、（3，2，4，1）、（3，4，1，2）、（3，4，2，1）、（4，1，2，3）、（4，1，3，2）、（4，2，3，1）、（4，2，1，3）、（4，3，1，2）、（4，3，2，1）共24种
其中d（A，B）=2的事件有：（1，2，4，3），（2，1，3，4），（1，3，2，4）共3个
∴d（A，B）=2的概率P=
故答案为：