Question

如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第12行的实心圆点的个数是    ．

Answer

根据图示可以看出：一个实心圆点到了下一行变成一个实心圆点和一个空心圆点；一个空心圆点到了下一行变成一个实心圆点．在树形图中这些数字每一个都等于前面两个数之和，它们正好构成了斐波那契数列．
【解析】
如果将第一行中的O个实心圆点和1个空心圆 点用数对（0，l）表示，
将第二行中的1个实心圆点和0个空心圆点用数对（l，0）表示．
则第三、四、五行…的实心圆点和空心圆点分别可用数对（1，1），（2，l），（3，2）…表示．
根据上述得出的变化规律可知：后行数对的第一个数是前一行数对中的两数之和，
第二个数是前一行数对中的第一个数．
则第6行数对为（5，3），第7行数对为（8，5），第8行数对为（13，8），第9行数对为（21，13）
第10行数对为（34，21），第11行数对为（55，34），
据此可以推算出第12行的数对为（89，55）．
所以第12行的实心圆点的个数等于89个．
故答案为：89．