Question

已知数列{a_n}满足a₁=2，（n∈N⁺），则a₁•a₂•a₃•a₄…a₂₀₁₁=    ．

Answer

由题意，求出数列的前几项，判断数列是周期数列，然后求解a1•a2•a3•a4…a2011的值．
【解析】
因为，可以依次计算出数列的前几项：
a1=2
=-3，
=-，
=，
=a1…
可以发现数列是以4为周期的数列．
a1•a2•a3•a4=1；2011=4×502+3．
则a1•a2•a3•a4…a2011=（a1•a2•a3•a4）502•a1•a2•a3==3．
故答案为：3．