在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角C的大小； ...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a+b=6， manfen5.com 满分网

，求△ABC 的面积及c的值．

（Ⅰ）利用正弦定理结合题意可得=，从而可求得tanC，可求得角C的大小；（Ⅱ）利用平面向量数量积的运算与余弦定理即可求得△ABC 的面积及c的值．【解析】（Ⅰ）由正弦定理得：=， ∵=， ∴=， ∴tanC=，又C为△ABC中的内角， ∴C=．（Ⅱ）∵•=abcosC=ab×=4， ∴ab=8， ∴S△ABC=absinC=4×=2；又a+b=6， ∴c2=a2+b2-2abcosC =（a+b）2-2ab-2abcosC =36-16-8 =12．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （Ⅰ） 求角C的大小； ...

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