考点分析：
相关试题推荐
将所有平面向量组成的集合记作R
2，f是从R
2到R
2的映射，记作
或（y
1，y
2）=f（x
1，x
2），其中x
1，x
2，y
1，y
2都是实数．定义映射f的模为：在|
|=1的条件下|
|的最大值，记做||f||．若存在非零向量
R
2，及实数λ使得f（
）=
，则称λ为f的一个特征值．
（1）若f（x
1，x
2）=（
x
1，x
2），求||f||；
（2）如果f（x
1，x
2）=（x
1+x
2，x
1-x
2），计算f的特征值，并求相应的
；
（3）若f（x
1，x
2）=（a
1x
1+a
2x
2，b
1x
1+b
2x
2），要使f有唯一的特征值，实数a
1，a
2，b
1，b
2应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．
查看答案
动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心P的轨迹为曲线C，过F作曲线C两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M、N．
（1）求曲线C的方程；
（2）求证：直线MN必过定点．
查看答案
椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，
）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k
1，k
2，k
3，且k
i≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：
为定值．
查看答案
如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四边形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且AB=BC=PD=2，O是AD的中点，E，F分别是PC，OD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PBO；
（Ⅱ）求二面角A-PF-E的正切值．
查看答案
已知数列{a
n}是递增数列，且满足a
3•a
5=16，a
2+a
6=10．
（1）若{a
n}是等差数列，求数列{a
n}的通项公式；
（2）对于（1）中{a
n}，令
，求数列{b
n}的前n项和T
n．
查看答案
等于（ ）
i
i