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满分5
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高中数学试题
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若方程=有实数解x，则x属于（ ） A．（0，） B．（，） C． D．（1，2...
若方程
=
有实数解x
，则x
属于（ ）
A．（0，
）
B．（
，
）
C．
D．（1，2）
令函数f（x）=-，利用幂函数的单调性可得f（）＞0，f（）＜0，再由函数零点的判定定理求出函数的零点所在的区间． 【解析】 令函数f（x）=-，则由题意可得x0 是函数f（x） 的零点． ∵f（）=-，由函数y== 是R上的增函数可得f（）＞0； f（）=-=-，由函数y== 是（0，+∞）上的增函数可得 f（）＜0． 故•f（）f（）＜0，故x属于（，）， 故选B．
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考点分析：
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已知向量
、
都是非零向量，“|
-
|=|
|-|
|”是“
∥
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
查看答案
设集合 M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（ ）
A．[1，2）
B．[1，2]
C．（2，3]
D．[2，3]
查看答案
复数
等于（ ）
A．
B．-
C．
i
D．-
i
查看答案
将所有平面向量组成的集合记作R
2
，f是从R
2
到R
2
的映射，记作
或（y
1
，y
2
）=f（x
1
，x
2
），其中x
1
，x
2
，y
1
，y
2
都是实数．定义映射f的模为：在|
|=1的条件下|
|的最大值，记做||f||．若存在非零向量
R
2
，及实数λ使得f（
）=
，则称λ为f的一个特征值．
（1）若f（x
1
，x
2
）=（
x
1
，x
2
），求||f||；
（2）如果f（x
1
，x
2
）=（x
1
+x
2
，x
1
-x
2
），计算f的特征值，并求相应的
；
（3）若f（x
1
，x
2
）=（a
1
x
1
+a
2
x
2
，b
1
x
1
+b
2
x
2
），要使f有唯一的特征值，实数a
1
，a
2
，b
1
，b
2
应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件．
查看答案
动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心P的轨迹为曲线C，过F作曲线C两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M、N．
（1）求曲线C的方程；
（2）求证：直线MN必过定点．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=
有实数解x，则x属于（ ）
）
，
）
或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在|
|=1的条件下|
|的最大值，记做||f||．若存在非零向量
R2，及实数λ使得f（
）=
，则称λ为f的一个特征值．
x1，x2），求||f||；
；
、
都是非零向量，“|
-
|=|
|-|
|”是“
∥
”的（ ）
等于（ ）
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