Question

已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer

（1）由题意，化简已知可得a1a2=2，a3a4=32，两式相比可得公比，进而得首项，易得通项公式；
（2）结合（1）可得数列{bn}的通项公式，由错位相减法可求和．
【解析】
（1）∵，
，
又因为数列{an}各项均为正数．
∴a1a2=2，a3a4=32，
∴，∴q=2
又a1a2=a1•a1q=2，∴a1=1
∴
（2）由（1）可知，
∴
∴
∴  ①
   ②
①-②得：
=
∴