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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足3Sn=4an-8． （1）求数列{an...
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足3S
n
=4a
n
-8．
（1）求数列{a
n
}通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足b
n
=log
2
a
n
，若T
n
是数列{b
n
}的前n项和，求数列{
}的前n项和．
（1）再写一式，两式相减，可得数列{an}是以8为首项，4为公比的等比数列，由此可求数列{an}通项公式； （2）确定数列{bn}的通项，进而可求数列{bn}的前n项和，利用裂项法，可求数列{}的前n项和． 【解析】 （1）∵3Sn=4an-8，① ∴当n≥2时，3Sn-1=4an-1-8② ①-②得，3（Sn-Sn-1）=4an-4an-1，∴an=4an-1， n=1时，3S1=4a1-8，∴a1=8 ∴数列{an}是以8为首项，4为公比的等比数列 ∴an=22n+1； （2）bn=log2an=2n+1，∴Tn==n（n+2） ∴= ∴数列{}的前n项和为（1-+++…+）==
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考点分析：
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已知数列{a
n
} 满足a
n+1
=
，且a
1
=2．
（1）求证：数列{
}是等差数列，并求通项a
n
；
（2）b
n
=
，且c
n
=b
n
•
（n∈N
*
），求和T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
．
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三棱锥P-ABC中，PA=AC=BC=2，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，D、E分别是PC、PB的中点．
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（2 ）求证：AD⊥平面PBC；
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已知函数f（x）=cos2x+sin2x
（1）求f（x）的最大值和最小正周期；
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，f（
）=
，f（
）=
，求sin（α+β）的值．
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（坐标系与参数方程选做题）
已知直线l方程是
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=1，则圆C上的点到直线l的距离最小值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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}的前n项和．
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，且a1=2．
}是等差数列，并求通项an；
，且cn=bn•
（n∈N*），求和Tn=c1+c2+…+cn．
，f（
）=
，f（
）=
，求sin（α+β）的值．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=1，则圆C上的点到直线l的距离最小值是 ．