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高中数学试题
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已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5, (1)求{an}的通项...
已知数列{a
n
}是一个等差数列,且a
2
=1,a
5
=-5,
(1)求{a
n
}的通项公式a
n
和前n项和S
n
;
(2)设
,证明数列{b
n
}是等比数列.
(1)由题意易得数列{an}的公差,进而可得通项公式和Sn; (2)易得=2n,则bn+1=2n+1,两式相除可得常数,即得答案. 【解析】 (1)由题意设数列{an}的公差为d,则d==-2, 故{an}的通项公式an=a2+(n-2)d=1-2(n-2)=-2n+5, 所以a1=-2×1+5=3, 故Sn===-n2+4n; (2)由(1)知an=-2n+5,所以=n, 故=2n,则bn+1=2n+1, 所以==2,为与n无关的常数, 故数列{bn}是等比数列.
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考点分析:
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2
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.
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=
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n
}满足,a
1
=5,
,则
等于
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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