已知函数
,x∈R,将函数f(x)向左平移
个单位后得函数g(x),设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c.
(Ⅰ)若
,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值;
(Ⅱ)若g(B)=0且
,
,求
的取值范围.
考点分析:
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若集合A={y|y
2-(a
2+a+1)y+a(a
2+1)>0},B={y|y=
x
2-x+
,0≤x≤3}
(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;
(2)当a取使不等式x
2+1≥ax恒成立的最小值时,求(C
RA)∩B.
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已知{a
n}是公比为q的等比数列,且a
1,a
3,a
2成等差数列.
(Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{b
n}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为S
n,当n≥2时,比较S
n与b
n的大小,并说明理由.
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a为第二象限角,且
,求
的值.
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关于
有以下命题:
①若f(x
1)=f(x
2)=0,则x
1-x
2=kπ(k∈Z);
②f(x)图象与
图象相同;
③f(x)在区间
上是减函数;
④f(x)图象关于点
对称.
其中正确的命题是
.
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已知等比数列{a
n}的各项都是正数,且
成等差数列,则
=
.
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