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满分5
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高中数学试题
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已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=...
已知幂函数f(x)=x
2+m
是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=( )
A.8
B.4
C.2
D.1
由幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,知m=1,即f(x)=x3,由此能求出f(m+1)的值. 【解析】 ∵幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数, ∴, ∴m=1,即f(x)=x3, ∴f(m+1)=f(2)=23=8, 故选A.
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考点分析:
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,则f(f(f(-1)))的值等于( )
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2
-1
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2
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=( )
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A.
B.
C.
D.
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3
+bx
2
+cx+3同时满足以下条件:
①f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数; ②f′(x)是偶函数;③f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=4lnx-m,若存在x∈[1,e],使g(x)<f′(x),求实数m的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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