(Ⅰ)通过向量的数量积,利用两角和的正弦函数,化简函数为一个角的一个三角函数的形式,即可求出函数f(x)的最小正周期及对称轴方程.
(Ⅱ)通过x的范围求出2x+的范围,利用正弦函数的值域,求解函数的值域即可.
【解析】
(Ⅰ)f (x)=•=(cos2x,1)•(1,sin2x)
=sin2x+cos2x
=2 sin(2x+),…(6分)
∴最小正周期T=,
令2x+=k,k∈Z,解得x=,k∈Z,
即f (x)的对称轴方程为x=,k∈Z.…(8分)
(Ⅱ)当x∈[0,]时,即0≤x≤,可得≤2x+≤,
∴当2x+=,即x=时,f (x)取得最大值f ()=2;
当2x+=,即x=时,f (x)取得最小值f ()=-1.
即f (x) 的值域为[-1,2].…(12分)