现有4个人去参加娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;
(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;
(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记ξ=|X-Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.
考点分析:
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已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n,公差d≠0,且S
3+S
5=58,a
1,a
3,a
7成等比数列.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)若{b
n}为等比数列,且b
5•b
6+b
4•b
7=a
8,记T
n=log
3b
1+log
3b
2+…+log
3b
n,求T
10值.
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设向量
=(cos2x,1),
=(1,
sin2x),x∈R,函数f(x)=
•
.
(I )求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;
(II)当x∈[0,
]时,求函数f(x)的值域.
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设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M.给出下列命题:
①所有奇数都属于M.
②若偶数2k属于M,则k∈M.
③若a∈M,b∈M,则ab∈M.
④把所有不属于M的正整数从小到大依次排成一个数列,则它的前n项和S
n∈M.
其中正确命题的序号是
.(写出所有正确命题的序号)
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已知{a
n}是递增数列,且对任意的n∈N
*都有a
n=n
2+2
sinθ•n(θ∈[0,2π])恒成立,则角θ的取值范围是
.
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如果执行如图的程序框图,那么输出的S=
.
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